解题思路:因为四边形A″B″C″D″和四边形ABCD的对应顶点的连线已经相交于一点了,所以我们只要证明四边形A″B″C″D″∽四边形ABCD即可;相似具有传递性,所以可证得四边形A″B″C″D″∽四边形ABCD;又因为位似比等于相似比,所以可求得四边形A″B″C″D″和四边形ABCD的位似比.
∵四边形ABCD和四边形A′B′C′D′位似,
∴四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′.
∵四边形A′B′C′D′和四边形A″B″C″D″位似,
∴四边形A′B′C′D′∽四边形A″B″C″D″.
∴四边形A″B″C″D″∽四边形ABCD.
∵对应顶点的连线过同一点,
∴四边形A″B″C″D″和四边形ABCD是位似图形.
∵四边形ABCD和四边形A′B′C′D′位似,位似比k1=2,
四边形A′B′C′D′和四边形A″B″C″D″位似,位似比k2=1,
∴四边形A″B″C″D″和四边形ABCD的位似比为[1/2].
点评:
本题考点: 位似变换.
考点点评: 此题考查了位似图形的判定方法与性质,位似是相似的特殊形式,位似比等于相似比.