解题思路：把原函数用分离常数法分开，在利用复合函数的单调性即可．
∵当a=0时，f（x）=[1/x+2]在区间（-2，+∞）上单调递减，故a=0舍去，
∴a≠0，此时f（x）=[ax+1/x+2]=
a(x+2)+1− 2a
x+2=a+[1−2a/x+2]，
又因为y=[1/x+2]在区间（-2，+∞）上单调递减，
而函数f（x）=[ax+1/x+2]在区间（-2，+∞）上单调递增，
∴须有1-2a＜0，即a＞[1/2]，
故选 B．
点评：
本题考点： 函数单调性的性质．
考点点评： 本题考查分离常数法的应用，分离常数法一般用于求值域，求单调区间，及判断单调性．