Question

如图，在△ ABD 和△ ACE 中，有下列四个等式：①AB="AC" ②AD="AE" ③∠1=∠2 ④BD=CE.请

Answer 1

已知：AB = AC，AD =AE， BD =CE，求证：∠1 = ∠2，证明见解析

已知：AB = AC，AD =AE， BD =CE.

求证：∠1 = ∠2.-------------------------------------------3 ^/

证明：在△ABD与△ACE中，∵ AB =AC，AD =AE，BD =CE

∴△ABD≌△ACE，即，∠BAD =∠CAE------------------------6 ^/

又∵∠BAD =∠1+∠CAD，∠CAE =∠2+∠CAD，∴∠1 = ∠2----------7 ^/

说明：本题解法多样，可参照评分.

此题无论选择什么作为题设，什么作为结论，它有一个相同点--都是通过证明△ABD≌△ACE，然后利用全等三角形的性质解决问题