AC向量=AB向量+BC向量
DB向量=DA向量+AB向量=CB向量+AB向量=AB向量-BC向量
所以
AC向量·DB向量=（AB向量+BC向量）·（AB向量-BC向量）
=AB向量的模平方-BC向量的模平方
=0
所以AC向量⊥DB向量
所以AC⊥BD
高一向量题：已知四边形ABCD是菱形,AC和BD是它的两条对角线,求证AC⊥BD
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