在R上的偶函数f(x)在(0,+∞)内是减函数
∵f(x)为偶函数
∴f(-3/4)=f(3/4)
∵a^2-a+1>0恒成立
∴比较a^2-a+1与3/4大小就可以
a^2-a+1-3/4
=a^2-a+1/4
=(a-1/2)>=0
∴a^2-a+1>=3/4
∵在{0,+∞}是减函数
∴f(a^2-a+1)
在R上的偶函数f(x)在(0,+∞)内是减函数
∵f(x)为偶函数
∴f(-3/4)=f(3/4)
∵a^2-a+1>0恒成立
∴比较a^2-a+1与3/4大小就可以
a^2-a+1-3/4
=a^2-a+1/4
=(a-1/2)>=0
∴a^2-a+1>=3/4
∵在{0,+∞}是减函数
∴f(a^2-a+1)