解题思路：（1）先根据△BCD的面积是1求出BD的值，进而得出B、D两点的坐标求出a的值，再把点C的坐标代入双曲线y=[m/x]的即可求出双曲线的解析式；
（2）把C点坐标代入直线y=kx+2即可得出k的值，进而得出直线AB的解析式，在解直线与双曲线解析式组成的方程组即可求出点E的坐标．
（1）∵△BCD的面积为1，
∴[1/2BD•CD=
1
2×1×BD=1即BD=2，
又∵点B是直线y=kx+2与y轴的交点，
∴点B的坐标为（0，2）．
∴点D的坐标为（0，4），
∵CD⊥y轴；
∴点C的纵坐标为4，即a=4，
∵点C在双曲线上，
∴将x=1，y=4，代入y=
m
x]，得m=4，
∴双曲线的解析式为y=[4/x]；
（2）∵点C（1，4）在直线y=kx+2上，
∴4=k+2，k=2，
∴直线AB的解析式为y=2x+2．
联立方程组：
y=
4
x
y=2x+2，解得
x1=1
y1=4
x2=-2
y2=-2经检验，是方程组的解，
故E（-2，-2）．
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题；反比例函数系数k的几何意义；待定系数法求反比例函数解析式；三角形的面积．
考点点评： 本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求反比例函数的解析式及三角形的面积，熟知反比例函数的性质是解答此题的关键．