Question

在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知a、b、c成等比数列，且a2-c2=ac-bc，则∠A=（

Answer 1

解题思路：根据a，b，c成等比数列 可推知b2=ac 代入原式，求得a2=b2+c2-bc，进而根据余弦定理求得cosA的值，进而求得A．

∵a，b，c成等比数列

∴b²=ac 代入原式得a²-c²=b²-bc即a²=b²+c²-bc

根据余弦定理a²=b²+c²-2bcCosA

∴2cosA=1

cosA=[1/2]

∴A=60°

故选B

点评：

本题考点： 等比数列的性质；余弦定理．

考点点评： 本题主要考查等比数列的性质．涉及了用余弦定理解三角形的问题，综合考查了学生分析问题的能力．