Question

已知曲线P的方程为x^2 -y^2/8=1（x不小于0,y不小于0）,圆Q的方程为（x -3）^2+y^2=1,斜率为k

Answer 1

图形应该可以画出来吧：一个双曲线,右焦点（3,0）,曲线右支过C（1,0）.圆Q的圆心Q也是 Q（3,0）,半径为1.

连接AQ,BQ,

∵直线AB与圆相切,

∴AB⊥AQ,

又∵AQ=1（半径）,AB=根号3

∴BQ=2又Q到曲线P最近的距离为CQ=2,也就是说B与C重合.

∵斜率K>0,

∴K=tan∠ABQ=AQ/AB=3分之根号3