一矩形的长与宽之比为3:2,若矩形的长和宽分别增加3米和2米,则矩形的面积增加30平方米,求这个矩形的长和宽.

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  • 解题思路:我们知道矩形的面积=长×宽.本题中等量关系为:矩形的长和宽增加后的矩形的面积-矩形原来的面积=30平方米,又已知了“长与宽之比为3:2”,可得出方程组求出未知数.

    设长为x米,宽为y米.

    由题意得:

    x:y=3:2

    (x+3)(y+2)−xy=30

    解得:

    x=6

    y=4

    经检验是原方程组的解.

    答:长为6米,宽为4米.

    点评:

    本题考点: 二元一次方程组的应用.

    考点点评: 解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.