Question

一道关于数列的题目!lim 根号(n^2 +an) -(bn+1) =b 则a的值是(n^2 +an)是根号里面的式子

Answer 1

因为

当n很大时根号(n^2 +an) n

为了使极限存在

必然b=1

然后分子有理化

lim [n^2+an-(bn+1)^2]/[根号(n^2 +an) +(bn+1)] =1

lim [(a-2b)n-b]/[根号(n^2 +an) +(bn+1)]=1

上下除以n

lim [(a-2b)-b/n]/[根号(1 +a/n) +(b+1/n)]=1

(a-2b)/(1+b)=1

a-2=2

a=4