a(n+2)=a(n+1)-an
则a(n+1)=an-a(n-1)
a(n+1)-an=-a(n-1)
所以a(n+2)=-a(n-1)
a(n-1)=-a(n-4)
故a(n+2)=a(n-4)
an=a(n-6)
即6项一个循环,3项为半循环为相反数
所以a2003=a(6*333+5)
=a5=a(3+2)
=-a2
=-6
已知数列{an}中,a1=3,a2=6,a(n+2)=a(n+1)-an则a2003是多少
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