Question

向量a=(1,1)b=(1,0),c满足a*c=0切|a|=|c|,b*c＞0求向量c若映射f:(x,y)→(x1,y1

Answer 1

设c=(m,n)

a*c=m+n=0

|a|^2=|c|^2=2=m^2+n^2

所以c=(1,-1)或(-1,1)

b*c=1或-1

所以取c=(1,-1)

(x,y)-->x(1,1)+y(1,-1)=(x+y,x-y)

x+y=1且x-y=2

解得：x=3/2,y=-1/2

即原象为（3/2,-1/2）