解题思路:利用已知条件求出:¬p,求出q,然后通过¬p是q的充分不必要条件,列出不等式组,求出a的范围即可.
¬p:x>10或x<-2,记A={x|x>10或x<-2};
q:x2-2x+1-a2≥0,[x-(1-a)]•[x-(1+a)]≥0,
∵a>0,∴1-a<1+a.
解得x≥1+a或x≤1-a.
记B={x|x≥1+a或x≤1-a}.
∵¬p是q的充分不必要条件,
∴A⊊B,
即
1−a≥−2
1+a≤10
a>0,
∴0<a≤3.
点评:
本题考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断;命题的否定;命题的真假判断与应用.
考点点评: 本题考查命题的真假判断,充要条件的判定,考查基本知识的应用.