Question

圆随便解一题就行了第一题：已知圆O的直径AB和弦CD垂直,F为CD延长线的一点,连接AF交圆O于E求证：AC²=AE×A

Answer 1

1.连接CE,已知圆O的直径AB和弦CD垂直,所以弧AC等于弧AD,所以：∠ACD=∠AEC

又因为：∠CAE=∠FAC,∴ ΔACE∽ΔAFC,∴AC:AE=AF:AC

∴AC²=AE•AF

2.联结AD,已知圆O的直径AB和弦CD垂直,所以弧AC等于弧AD,所以：∠ADC=∠AGD；∵∠CGF＋∠AGC＝180度,∠ADC＋∠AGC＝180度,∴∠ADC＝∠CGF

∴∠AGD=∠CGF