Question

f(x)+2f(-x)=x²+x+1,求f(1)、f(-1),求f(x)表达式

Answer 1

因为f(x)+2f(-x)=x²+x+1

所以利用换元法令x=-x,

f(-x)+2f(x)=x²-x+1

即2f(-x)+4f(x)=2x²-2x+2

所以3f（x）=x²-3x+1

所以f（x）=1/3（x²-3x+1）

所以f（1）=-1/3

f（-1）=5/3