Question

已知x^2+3x-1=0,求x^8-3x^4+1/x^4的值

Answer 1

x^2+3x-1=0

x+3-1/x=0

x-1/x=-3

平方得

x²-2+1/x²=9

x²+1/x²=11

平方整理得

x^4+1/x^4=119

(x^8-3x^4+1)/x^4=x^4 -3+1/x^4=x^4 + 1/x^4 -3=119-3=116