当n=1时,即1=1；
若n=k时,式子(k!)^2≥k^k成立；
当n=k+1时,式子[(k+1)!]^2≥k^k'(k+1)^2;
利用比值法：（k+1）^（k+1）/k^k'(k+1)^2
=(k+1)^(k-1)/k^k>(k+1)^(k-1)/（k+1）^k=1/k+1
用数学归纳法证明(n!)^2≥n^n.
当n=1时,即1=1；
若n=k时,式子(k!)^2≥k^k成立；
当n=k+1时,式子[(k+1)!]^2≥k^k'(k+1)^2;
利用比值法：（k+1）^（k+1）/k^k'(k+1)^2
=(k+1)^(k-1)/k^k>(k+1)^(k-1)/（k+1）^k=1/k+1