Question

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1的中点,F为DD1的中点.求AF与OE所成角

Answer 1

AF与OE所成角疑为AF与CE所成角,暂按此计算,如是其他,计算类似.

以A为原点,AB,AD,AA1为坐标轴,正方体边长为2,建立坐标系

则：A(0,0,0) C(2,2,0),D(0,2,0),E(0,0,1),F(0,2,1)

向量AF=(0,2,1),向量CE=(-2,-2,1) 设夹角为锐角a

cosa=|-4+1|/(3√5)=√5/5 a=arccos(√5/5)=1.1071(弪)=63.4322°=63°25′55.92″