解题思路：（1）直接由函数图象求得A和四分之一周期，再由周期公式求得ω，由五点作图的第三点求φ；
（2）由先平移后改变周期和先改变周期后平移两种方法给出答案；
（3）由f（[α/4]）=[1/2]求出
sin(
α
2
+
π
6
)＝
1
4
，然后把sin（[π/6]-α）转化为余弦利用倍角公式得答案．
（1）由函数图象可知，A=2，
[T/4＝
5π
12−
π
6＝
π
4]，T=π．
∴[2π/ω＝π，ω=2．
由五点作图的第三点得2×
5π
12+φ=π，得φ=
π
6]．
∴f(x)＝2sin(2x+
π
6)；
（2）法1：先将y=2sinx的图象向左平移[π/6]个单位，再将所得图象纵坐标不变，横坐标压缩为原来的[1/2]倍，所得图象即为f(x)＝2sin(2x+
π
6)的图象．
法2：先将y=2sinx的图象纵坐标不变，横坐标压缩为原来的[1/2]倍，再将所得图象向左平移[π/12]个单位，所得图象即为f(x)＝2sin(2x+
π
6)的图象；
（3）由f(
α
4)＝2sin(2•
α
4+
π
6)＝2sin(
α
2+
π
6)＝
1
2，
得：sin(
α
2+
π
6)＝
1
4，
∴sin(
π
6−α)＝cos(α+
π
3)＝1−2sin2(
α
2+
π
6)＝1−
1
8＝
7
8．
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
考点点评： 本题考查了y=Asin（ωx+φ）的部分图象求函数解析式，考查了三角函数的图象平移，训练了三角函数的求值，是中档题．