向量AF1*向量AF2=0,则向量AF1垂直AF2,
〈F1AF2=90度,
|F1F2|=2c,
|AF2|/|F1F2|=sin60°=√3/2,(1)
|AF1|/|F1F2|=cos60°=1/2,(2)
(1)+(2)式,
(|AF1|+|AF2|)/|F1F2|=(√3+1)/2,
|AF1|+|AF2|=2a,
2a/2c=(√3+1)/2,
c/a=2/(√3+1)=√3-1,
离心率e=c/a=√3-1.
向量AF1*向量AF2=0,则向量AF1垂直AF2,
〈F1AF2=90度,
|F1F2|=2c,
|AF2|/|F1F2|=sin60°=√3/2,(1)
|AF1|/|F1F2|=cos60°=1/2,(2)
(1)+(2)式,
(|AF1|+|AF2|)/|F1F2|=(√3+1)/2,
|AF1|+|AF2|=2a,
2a/2c=(√3+1)/2,
c/a=2/(√3+1)=√3-1,
离心率e=c/a=√3-1.