答：
8）选择C
∫(1/x²) sin(1/x) dx
=-∫ sin(1/x) d(1/x)
=cos(1/x)+C
9）选择B
∫ f(x)dx=F(x)+C
∫ e^(-x)*f(e^(-x)) dx
=-∫ f (e^(-x)) d(e^(-x))
=-F(e^(-x))+C
10）
F‘(x)=f(x)
∫ f(-√x) /√x dx
=-2*∫ f(-√x) d(-√x)
=-2F(-√x)+c
11)
f(x)的一个原函数为(1+sinx)lnx
则∫ f(x) dx=(1+sinx)lnx+C
求导：f(x)=cosxlnx+(1+sinx)/x
∫ xf'(x) dx
=∫ xd(f(x))
=xf(x)-∫ f(x) dx
=xcosxlnx+1+sinx-(1+sinx)lnx+C1
=xcosxlnx+sinx-(1+sinx)lnx+C