Question

已知an是公差大于零的等差数列,a2·a3=6,a1+a4=5（1）求数列an的通项式

Answer 1

设公差为d,则d>0,数列为递增数列.

a2+a3=a1+a4=5

a2,a3是方程x^2-5x+6=0的两根.

(x-2)(x-3)=0

x=2或x=3

a3>a2,a3=3 a2=2

d=a3-a2=3-2=1

a1=a2-d=2-1=1

an=a1+(n-1)d=1+1×(n-1)=n

数列{an}的通项公式为an=n.