Question

（2014•绵阳三模）函数f（x）=（x-2）ln（x2-4x+4）-（x-2）ln4的零点个数为（　　）

Answer 1

解题思路：令函数f（x）=（x-2）ln（x²-4x+4）-（x-2）ln4=0，把x的值直接解出即可．

解；令函数f（x）=（x-2）ln（x²-4x+4）-（x-2）ln4=0，

∴（x-2）ln

x2−4x+4

4=0，

∴x-2=0，①

或

x2−4x+4

4=1②

解①得：x=2，

解②得：x=0，x=4．

∴所求零点的个数为3个，

故选：A．

点评：

本题考点： 函数零点的判定定理．

考点点评： 本题考察了函数零点的判定定理，本题是一道基础题，解题时防止出错．