(2013•雅安)如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,且∠C=80°,则∠D的度数为(  )

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  • 解题思路:根据角平分线的定义可得∠BAD=∠CAD,再根据两直线平行,内错角相等可得∠BAD=∠D,从而得到∠CAD=∠D,再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解.

    ∵AD平分∠BAC,

    ∴∠BAD=∠CAD,

    ∵AB∥CD,

    ∴∠BAD=∠D,

    ∴∠CAD=∠D,

    在△ACD中,∠C+∠D+∠CAD=180°,

    ∴80°+∠D+∠D=180°,

    解得∠D=50°.

    故选A.

    点评:

    本题考点: 平行线的性质;角平分线的定义.

    考点点评: 本题考查了平行线的性质,角平分线的定义,三角形的内角和定理,熟记性质并准确识图是解题的关键.