Question

集合A={y|y=x^2+2x+4,x∈R},B={y|y=ax^2-2x+4a,x∈R}且A包含于B,求实数a的取值范

Answer 1

对于集合A y=x^2+2x+4=(x+1)^2+3>=3

所以A={y|y>=3}

由题意A包含于B知 B的最小值应该大于3

下面分情况讨论

1)a>0

y=ax^2-2x+4a=a(x-1/a)^2+4-1/a

最小值=4-1/a>=a 解这个不等式得到0