1)取CD的中点P,连EP,GP
∵E,G是中点
∴EP=AC/2,GP=BD/2
∵EP+GP>EG(三角形两边之和大于第三边)
∴AC/2+BD/2>EG
∴AC+BD>2EG
2)假设CM和PN共面
∵平面CPNM与直线AB只有一个交点
∴M,N重合
∴N是AB中点
∵PN⊥AB,即PN垂直平分AB
∴PA=PB(垂直平分线上的点到线段两端点距离相等)
与条件矛盾,假设不成立
1.如图,空间四边形ABCD中,E、G分别为AD、BC的中点.求证:AC+BD>2EG2.如图在三角形ABC中,CM为编
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