直角梯形,知道上底+下底+斜边,怎么求直角边

3个回答

  • 设:上底=a,下底=b,斜边=c,直角边=d,且a小于b.

    已知:a+b+c恒定

    求:d

    由勾股定理:c²=(b-a)²+d²,得:d=√〔c²-(b-a)²〕.

    因为,由定量a+b+c,无法确定c²-(b-a)²的值,

    所以:直角边的值不确定.

    讨论

    已知a+b+c恒定

    1,若b-a不变时,若c越大,则d越大.例如:

    a),a=1,b=1.1时,b-a=0.1,c=7.9,d大

    b),a=4,b=4.1时,b-a=0.1,c=1.1,d小

    2,c不变时,若b-a越小,则d越大.例如

    a),c=4,b-a=1(b=3.5,a=2.5),d大

    b),c=4,b-a=3(b=4.5,a=1.5),d小

    综合1和2得:

    1,c越大,且b-a越小时,则d越大

    2,当b和a趋于相等,且两者都趋于无限小时,c趋于最大