1,2an-2^n=Sn (1) 2a1-2=S1=a1 a1=2
n>=2时,2a(n-1)-2^n=S(n-1) (2)
(1)-(2)：2an-2a(n-1)-2^(n-1)=an an=2a(n-1)+2^(n-1) an/2^n=a(n-1)/2^(n-1)+1/2
{an/2^n}是首项为1、公差为1/2的等差数列.an/2^n=1+(n-1)/2=n/2+1/2 an=n*2^(n-1)+2^(n-1)
an-2^(n-1)=2^(n-1),所以{an-2^(n-1)}是首项为1、公比为2的等比数列.
2,ban-2^n=(b-1)Sn (3) ba1-2=(b-1)S1=(b-1)a1 a1=2
n>=2时,ba(n-1)-2^(n-1)=(b-1)S(n-1) (4)
(3)-(4)：ban-ba(n-1)-2^(n-1)=ban-an an=ba(n-1)+2^(n-1)
an+2^n/(b-2)=b[a(n-1)+2^(n-1)/(b-2)]
所以,{an+2^n/(b-2)}是首项为2+2/(b-2)、公比为b的等比数列.
an+2^n/(b-2)=[2+2/(b-2)]b^(n-1) an=[2+2/(b-2)]b^(n-1)-2^n/(b-2)(=1,2,3,……,)