以对角线AC 、BD的交点E.
因为AB=AD,CD=BC,AC=AC.所以三角形ABC全等于三角形ADC
所以角BAC=角DAC.同理角ABD=角CBD.
因为AD平行BC所以角CBD=角ADB,所以角ADB=角ABD,
因为角AEB=角CED,角AED=角CEB,
所以角AEB=角AED=角CEB=角CED=360°/4=90°.
所以AC垂直BD.
数学平面几何中的向量方法已知四边形ABCD是菱形,求证AC垂直BD?（注；图弄不上,菱形里面有对角线AC 、BD.）
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