Question

加入给出一个数列 如何判断这个数列无限的接近于某一个常数?当然这个数列满足无限接近于这个常数

Answer 1

当然这个数列满足无限接近于这个常数

不知道你说这个什么意思..

既然已经知道了,还判断个什么.

常用的数列极限判断方法,首先你要证明这个数列是收敛的.也就是说这个数列是存在极限的.用比较判别法之类的.然后剩下的就是求极限咯.一般是通过罗比达法则或者是凑特殊极限的方法来求.

举个最简单的例子吧,就举数列极限是0的情况:

An = (n+1)/(n*n+1)

这个数列的极限就是0.最直观的就是你可以认为在n增加的时候,分母增加的速度要比分子快.他们两个极限的比值就是0.