如图,有一块塑料矩形模板ABCD,长为8cm,宽为4cm,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上(不与

4个回答

  • 解题思路:此题是一个动点问题,三角板两直角边分别通过点B与点C,则会形成三个直角三角形:依据勾股定理,建立起各边之间的关系,即可解答.

    三角板两直角边能分别通过点B与点C,此时AP=4.

    理由如下:设AP=x,则PD=8-x,

    在Rt△ABP中,PB2=x2+42

    在Rt△PDC中,PC2=(8-x)2+42

    假设三角板两直角边能分别通过点B与点C,

    则PB2+PC2=BC2

    即42+x2+(8-x)2+42=82

    16+x2+64-16x+x2+16=64,

    x2-8x+16=0,

    (x-4)2=0,

    解之得:x=4.

    ∴x=4时满足PB2+PC2=BC2

    所以三角板两直角边分别通过点B与点C.

    所以AP=x=4.

    点评:

    本题考点: 勾股定理的应用.

    考点点评: 本题考查正确运用勾股定理.善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键.