Question

已知y=y1+y2,y1与根号x成正比例,y2与x2成反比例

Answer 1

由题意,不妨设：

y1=k*根号x,y2=m/x²

那么：y=y1+y2=k*根号x + m/x²

已知当x=1时,y=-12；当x=4时,y=7,则有：

{ k+ m=-12 (1)

{ 2k+ m/16=7 (2)

(2)×16得：32k+m=112 (3)

(3)-(1)得：31k=124

解得：k=4,m=-16

所以y与x的函数关系式为：y=4*根号x - 16/x²,其中自变量x>0

易知当x=9时,y=4*根号9 - 16/81=12 - 16/81=11又65/81