Question

已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5．

Answer 1

解题思路：首先根据正比例与反比例函数的定义分别设出函数解析式，用待定系数法求出y与x的函数关系式，然后再代入求值．

设y₁=k₁x，y₂=

k2

x，则y=k₁x+

k2

x；

将x=1，y=4；x=2，y=5分别代入得：

k1+k2＝4

2k1+

k2

2＝5，

解得：k₁=2，k₂=2；

则y与x的函数关系式：y=2x+[2/x]；

（2）把x=4代入y=2x+[2/x]，

得：y=2×4+[2/4]=8[1/2]．

点评：

本题考点： 待定系数法求反比例函数解析式．

考点点评： 此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．