Question

如图，已知点A，D，B在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：DE∥BC．

Answer 1

解题思路：由∠1=∠2，∠AOE=∠COD可证得∠CDO=∠E；再由∠3=∠E得∠CDO=∠3，即得DE∥BC（内错角相等，两直线平行）．

证明：∵∠1=∠2，∠AOE=∠COD（对顶角相等），

∴在△AOE和△COD中，∠CDO=∠E（三角形内角和定理）；

∵∠3=∠E，

∴∠CDO=∠3，

∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）．

点评：

本题考点： 平行线的判定；对顶角、邻补角；三角形内角和定理．

考点点评： 本题主要考查平行线的判定，涉及到三角形内角和定理、对顶角等知识点，难度适中．