Question

（2004•奉贤区二模）如图所示：在Rt△ABC中，∠A=90°，cosB=[4/5]，BC=5，DE∥BC，DB=AE

Answer 1

解题思路：在Rt△ABC中，∠A=90°，cosB=[4/5]，BC=5，据此易求出AC和AB；又因为平行所以有相似，根据对应线段成比例，以及DB=AE，可列方程求解．

∵∠A=90°，cosB=[4/5]，BC=5，

∴AC=3，AB=4．

∵DE∥BC，

∴△AED∽△ACB．

设BD=AE=x，

则 x：3=（4-x）：4，

解得 x=[12/7]．

点评：

本题考点： 解直角三角形；相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查三角形的相似性质和直角三角形性质，难度中上．