物体从一个倾角为30度的粗糙斜面下滑,滑至底端时能不减速地过渡到一个粗糙平面AB上,再从平面末端飞出,掉在地上.已知斜面

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  • 解题思路:物块从E点到A点做匀加速直线运动,由牛顿第二定律可求得此过程的加速度,根据速度位移公式可求A点的速度表达式

    v

    2

    A

    =2

    a

    1

    h

    sinθ

    ,结合物体从AB的运动,由牛顿第二定律和运动学公式可联立列式,而物体在B点飞出时做平抛运动,从而可求物体在B点的速度,联立上列各式可求解.

    设物块应该从斜面上距其底端h处的E点开始由静止释放,

    由题意,物块从E点到A点做匀加速直线运动,由牛顿第二定律有:mgsinθ-μmgcosθ=ma1

    得:a1=gsinθ-μgcosθ=(5−

    3)m/s2

    由运动学公式有:

    v2A=2a1

    h

    sinθ

    物块从A点到B点做匀减速直线运动,由牛顿第二定律和运动学公式有:μmg=ma2

    解得:a2=2m/s2

    v2B−

    v2A=−2a2SAB

    物体从B点水平抛出后做平抛运动落在D点,由平抛运动规律有:

    SCD=vBt

    hBC=

    1

    2gt2

    联立以上各式解得:h=

    2(5+

    3)

    11m

    答:物块应该从斜面上距其底端

    2(5+

    3)

    11m的地方开始由静止释放.

    点评:

    本题考点: 牛顿第二定律;平抛运动.

    考点点评: 本题也可先根据物体在B点的平抛运动规律先求解B点速度,然后结合物块在斜面及AB段的运动及受力情况,根据牛顿第二定律和运动学公式联立列式求解.