解题思路:物块从E点到A点做匀加速直线运动,由牛顿第二定律可求得此过程的加速度,根据速度位移公式可求A点的速度表达式
v
2
A
=2
a
1
h
sinθ
,结合物体从AB的运动,由牛顿第二定律和运动学公式可联立列式,而物体在B点飞出时做平抛运动,从而可求物体在B点的速度,联立上列各式可求解.
设物块应该从斜面上距其底端h处的E点开始由静止释放,
由题意,物块从E点到A点做匀加速直线运动,由牛顿第二定律有:mgsinθ-μmgcosθ=ma1
得:a1=gsinθ-μgcosθ=(5−
3)m/s2
由运动学公式有:
v2A=2a1
h
sinθ
物块从A点到B点做匀减速直线运动,由牛顿第二定律和运动学公式有:μmg=ma2,
解得:a2=2m/s2
v2B−
v2A=−2a2SAB
物体从B点水平抛出后做平抛运动落在D点,由平抛运动规律有:
SCD=vBt
hBC=
1
2gt2
联立以上各式解得:h=
2(5+
3)
11m
答:物块应该从斜面上距其底端
2(5+
3)
11m的地方开始由静止释放.
点评:
本题考点: 牛顿第二定律;平抛运动.
考点点评: 本题也可先根据物体在B点的平抛运动规律先求解B点速度,然后结合物块在斜面及AB段的运动及受力情况,根据牛顿第二定律和运动学公式联立列式求解.