解题思路：物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，由此可以分析得出结论．
A、曲线运动速度方向一定变化，加速度一定不为零，故曲线运动一定是变速运动，故A正确，C错误．
B、做曲线运动的质点受到的合外力可以是恒定的，如平抛运动，故B错误．
D、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，故D正确．
故选：AD．
点评：
本题考点： 物体做曲线运动的条件．
考点点评： 本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住．