证明:∵∠ACD=∠ECB=60º.
∴∠ACE=∠DCB;
又AC=DC,EC=BC.
∴⊿ACE≌⊿DCB(SAS),∠CAF=∠CDG;AE=DB.
∵F,G分别为AE和DB的中点.
∴AF=DG;又AC=DC,∠CAF=∠CDG.
∴⊿CAF≌⊿CDG(SAS),CF=CG;∠ACF=∠DCG.
故∠FCG=∠ACD=60º;又CF=CG.
∴⊿FCG是等边三角形.
C是线段AB上一点,在AB的同侧作等边△ACD和△CBE,F、G分别是AE、BD的中点.求证：△CFG是等边三角形.
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