Question

求定积分∫1−2|x2-2|dx的值．

Answer 1

解题思路：根据分段函数的积分公式，即可得到结论．

∫1−2|x²-2|dx=

∫−

2−2（x²-2）dx+

∫1−

2（2-x²）dx=（[1/3x3-2x）|

−

2−2]+（2x-[1/3x3）|

1−

2]=

1

3+

8

2

3．

点评：

本题考点： 微积分基本定理．

考点点评： 本题主要考查积分的计算，根据分段函数的积分公式是解决本题的关键，要求熟练掌握常见函数的积分公式．