解题思路:根据题意,可设两位数为
.
ab
,则其倒序数为
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ba
,
.
ab
-
.
ba
=(10a+b)-(10b+a)=9(a-b).a>b,所以十位数a是1,2,3,…,9,符合题意的两位数依次有1,2,3,…,9个,共有1+2+3+…+9=45(个).
设两位数为
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ab,则其倒序数为
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ba,
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ab-
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ba=(10a+b)-(10b+a)=9(a-b).
a>b,所以十位数a是1,2,3,…,9,
即这个两位数减去它的倒序数差为:9×(9-0),9×(9-1),…,9×(1-0),
符合题意的两位数依次有1,2,3,…,9个,共有1+2+3+…+9=45(个).
故答案为:45.
点评:
本题考点: 数的整除特征.
考点点评: 只要减倒序数大于0的数,其差就能被9整除,即十位数字大于个位数字的两位数的个数.