Question

（2012•横县一模）已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AC=AD．

Answer 1

解题思路：已知∠3=∠4，可知∠ABD=∠ABC，然后根据角边角定理可判断△ABD≌△ABC，即可求证AC=AD．

证明：∵∠3=∠4，

∴∠ABD=∠ABC（等角的补角相等），

在△ABD与△ABC中，

∠ABD＝∠ABC

AB＝AB

∠1＝∠2，

∴△ADB≌△ACB（ASA），

∴AC=AD．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质的理解和掌握，解答此题的关键是根据等角的补角相等的性质求出∠ABD=∠ABC．