解题思路:(1)踏板空载时,通过表中信息可以得出电阻大小,利用欧姆定律可以求电流;(2)观察表格中的数据可知,压力每增大50N,压力传感器的电阻减小30Ω,据此可归纳出R随压力F变化的函数关系式;(3)根据电压与电流可求出此时压力传感器的电阻值,再依据表中的变化规律可求出此时作用在A点的压力的大小,最后根据杠杆的平衡条件得出作用在B点的人的体重;(4)已知人的体重G根据杠杆的平衡条件求出压力传感器R表面承受的压力,再根据压力传感器R的电阻与所受压力的关系求出压力和电阻的关系式,进一步求出压力传感器R的电阻,最后根据欧姆定律求出电流表示数的最大值即可判断电流表的量程.
(1)读表格可知,当压力为0时,压力传感器的电阻为300Ω,则踏板空载时电流表读数为I=[U/R]=[4.68V/300Ω]=0.0156A=15.6mA;
(2)分析数据可知,当F每增大50N时,电阻R减小30Ω,因为电阻的最大值为300Ω,所以归纳得电阻R随压力F变化的函数关系式为:R=300-[30/50]F=300-0.6F;
(3)当电流为20mA时,压力传感器的电阻为R1=[U
I1=
4.68V/0.02A]=234Ω,
根据R随压力F的变化函数关系R=300-0.6F得,
F1=
300−R1
0.6=[300−234/0.6]=110N,
设人的体重为G,根据杠杆的平衡条件得,F1•AO=G•BO
解得,G=
F1•AO
BO=110N×[5/1]=550N.
(4)根据F×AO=G×BO得,人的体重G作用在压力传感器R表面上的压力为:
F=mg×[BO/AO]=200kg×10N/kg×
1
5=400N;
根据R随压力F的变化函数关系R=300-0.6F得:
压力传感器R的电阻为R大=300-0.6×400=60Ω,
所以此时电流表的示数为I大=[U
R大=
4.68V/60Ω]=0.078A=78mA.
∵60mA<78mA<100mA;
∴仪表A的量程为0~100mA.
故答案为:(1)15.6;(2)R=300-0.6F;(3)550N;(4)仪表A的量程为0~100mA.
点评:
本题考点: 欧姆定律的应用;杠杆的平衡条件.
考点点评: 本题考查了杠杆的平衡条件的应用和欧姆定律的计算,关键是相关知识的灵活运用,难点是根据表格信息得出压力传感器R的电阻与所受压力的关系表达式.