1 作辅助线.分别延长BA与CD相交与E,因为角C=90°,故三角形EBC为直角三角形,角E=30°.
又因为点E、A、B在一条直线上,且角A=90°,因此三角形EAD也是直角三角形.
2 角B为60°,则EC/EB=EA/ED=cos角E=根号3/2
3 利用2的结论,且角E为公用角,由三角形的相似法则-边角边,得出三角形EAC相似于三角形EDB.
4 由三角形相似的性质,得出AC/BD=EC/EB=根号3/2,AC=根号15,所以BD=AC/(根号3/2)=根号15/(根号3/2)=2*根号5