Question

制作一个尽可能大的无盖长方体形的盒子

Answer 1

需要四角挖去四个小正方形 设挖的正方形边长为X

原正方形边长为A

则 长方体体积为 V＝（A－2X）平方*X

V＝4*X三次方－4A*X平方＋A平方*X

求导 其导数为 12X平方－8A*X＋A平方

在0到A/6递增 A/6到A/2递减 所以取A/6时最大

此时长方体体积为1/27A的三次方...