Question

在三角形ABC中AB=AC,∠BAC=120°,D为AB中点,E在BC上CE=3BE,F为AE和CD的交点,AF=4/9

Answer 1

以BC的中点为原点,BC为x轴,建立直角坐标系；

则可设点A（0,2t）、B（-2√3t,0）、C（-2√3t,0）,

可得：D（-√3t,t）、E（-√3t,0）,

直线CD的方程为 y = -(√3/9)x+(2/3)t ,

直线AE的方程为 y = (2√3/3)x+2t ,

AE和CD的交点F（-(4√3/7)t,(6/7)t）,

AF = (4/7)√7t ,FC = (12/7)√7t ,

所以,FC = 3AF = 4/3 .