图应该自己画过.
不妨设AD=X,由题设有△ADE为等腰直角三角形,（因为AD=AE）
所以DE=√2 X,因为CD为EF的垂直平分线,所以DECF为菱形.
DF=DE=√2 X,也有DF平行CA,角FDB=角A=90度,
且DF=EC=AC-AE=AB-AD=BD,所以△BDF也为等腰直角三角形,
BF=√2BD=2X,所以BF=2AD.
在△ABC中,∠A=90,AB=AC,D,E,F分别在AB,AC,BC上,且AD=AE,CD为EF的垂直平分线,求证BF
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