Question

已知A B C坐标A（4,0）B（0,4）C（3cosx,3sinx）.若x∈（-π,0）且向量AC的模=BC的模,求角

Answer 1

|AC|=根号下(3cosx-4)^2+(3sinx)^2

|BC|=根号下(3sinx-4)^2+(3cosx)^2

因为|AC|=|BC|

所以(3cosx-4)^2+(3sinx)^2=(3sinx-4)^2+(3cosx)^2

所以cosx=sinx

tanx=1

x=π/4+kπ

因为x∈（-π,0）

所以x=-3π/4