Question

如图，小明把一张边长为10厘米的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子，

Answer 1

解题思路：（1）等量关系为：（10-2×剪去正方形的边长）²=81，把相关数值代入即可求解．

（2）利用长方体盒子的侧面积为60cm²，求出一元二次方程根的情况即可．

（1）设剪去的正方形的边长为xcm．

（10-2×x）²=81，

解得x₁=0.5，x₂=9.5，

∵10-2×x＞0，

∴x=0.5，

答：剪去的小正方形边长为0.5cm；

（2）设剪去的正方形的边长为xcm．

4x（10-2x）=60，

整理可得：2x²-10x+15=0，

△=b²-4ac=100-4×2×15=-20＜0，

∴此方程没有实数根，

∴长方体盒子的侧面积不可能为60cm²．

点评：

本题考点： 一元二次方程的应用；根的判别式．

考点点评： 此题主要考查了一元二次方程的应用，找到无盖的长方体底面积的等量关系是解决本题的关键；易错点是得到相应的长和宽．