解题思路：易得函数f（x）的最小值，由恒成立可得p对应的m的范围，再由函数的单调性可得q对应的m的取值范围，进而可得￢p、￢q对应的m的范围，进而可得答案．
去掉绝对值可得：f（x）=
2x−2x＞2
20≤x≤2
2−2xx＜0，所以f（x）min=2，
因为∀x∈R，f（x）=|x-2|+|x|＞m恒成立，∴m＜2…（4分）
因为：q：f(x)＝lo
g 5m−2x在(0，+∞)为单调增函数．
∴5m-2＞1即：m＞
3
5…（8分）
故￢p是真命题时m≥2，￢q是真命题时m≤
3
5，
因为￢p、￢q有且仅有一个为真命题
所以m的取值范围为：m≥2或m≤
3
5…（12分）
点评：
本题考点： 命题的否定；命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题考查命题的否定和命题真假的判断，涉及绝对值和对数函数，属基础题．