Question

（本题满分14分）在直角坐标系 中，点 P 到两 点 、 的距离之和等于6，设点 P 的轨迹为曲线 ，直线 与曲线 交于

Answer 1

(1)

(2)

(3)

（Ⅰ）由已知可得，点 P 的轨迹 C 是以

、

为焦点，长半轴为3的椭圆．

它的短半轴

，故曲线 C 的方程为

．---------2分

（Ⅱ）设

、

．

消去

并整理得

判别式

，故

，

．-----------------4分

若以线段AB为直径的圆过坐标原点，则

，∴

．-----------5分

，

．

∴

．----------------8分